Funcție de acumulare

Funcția de acumulare a(t) este o funcție definită în raport cu timpul t exprimând valoarea temporală a banilor. Aceasta este folosită în calcule privind dobânda.

Funcția de acumulare presupune că investiția inițială este 1. Pentru a obține valoarea banilor pentru care investiția inițială este k, avem

A ( t ) = k ⋅ a ( t ) {\displaystyle A(t)=k\cdot a(t)} .

Funcția de acumulare are următoarele două proprietăți:

  • a ( 0 ) = 1. {\displaystyle a(0)=1.}
  • Este o funcție crescătoare, în cele mai multe cazuri, deoarece dobânda este rareaori negativă.

Funcția de acumulare obișnuită

Funcția de acumulare pentru cele două tipuri obișnuite de dobândă:

Dobândă simplă

a ( t ) = 1 + t ⋅ i . {\displaystyle a(t)=1+t\cdot i.}

Dobândă compusă

a ( t ) = ( 1 + i ) t . {\displaystyle a(t)=(1+i)^{t}.}