Lei de Lambert-Beer

A lei de Beer-Lambert, também conhecida como lei de Beer ou lei de Beer-Lambert-Bouguer é uma relação empírica que, na Óptica, relaciona a absorção de luz com as propriedades do material atravessado por esta.

Equações

Isto se pode expressar de distintas maneiras:

{\begin{matrix}A=\alpha lc\end{matrix}}

{I_{1} \over I_{0}}=10^{-\alpha lc}

A=-\log {\frac {I_{1}}{I_{0}}}

\alpha ={\frac {4\pi k}{\lambda }}

Onde:

A é a absorbância (ou absorvância)
I₀ é a intensidade da luz incidente
I₁ é a intensidade da luz uma vez tendo atravessado o meio
l é a distância que a luz atravessa pelo corpo
c é a concentração de substância absorvente no meio
α é a absorbtividade molar da substância
λ é o comprimento de onda do feixe de luz
k é o coeficiente de extinção

Em resumo, a lei explica que há uma relação exponencial entre a transmissão de luz através de uma substância e a concentração da substância, assim como também entre a transmissão e a longitude do corpo que a luz atravessa. Se conhecemos l e α, a concentração da substância pode ser deduzida a partir da quantidade de luz transmitida.

As unidades de c e α dependem do modo em que se expressa a concentração da substância absorvente. Se a substância é líquida, se deve expressar como uma fração molar. As unidades de α são o inverso do comprimento (por exemplo cm⁻¹). No caso dos gases, c pode ser expressada como densidade (a longitude ao cubo, por exemplo cm⁻³), em cujo caso α é uma seção representativa da absorção e tem as unidades em comprimento ao quadrado (cm², por exemplo). Se a concentração de c está expressa em moles por volume, α é a absorvância molar normalmente dada em mol cm⁻². No entanto, também pode-se tratar de uma suspensão e aí a unidade de concentração é expressa em FTU.

O valor do coeficiente de absorção α varia segundo os materiais absorventes e com o comprimento de onda para cada material em particular. Deve ser determinado experimentalmente.

A lei tende a não ser válida para concentrações muito elevadas, especialmente se o material dispersa muito a luz.

A relação da lei entre concentração e absorção de luz é a base do uso de espectroscopia para determinar a concentração de substâncias em química analítica.

Lei de Beer-Lambert na atmosfera

Esta lei também se aplica para descrever a atenuação da radiação solar ao passar através da atmosfera. Neste caso há dispersão da radiação além da absorção. A lei de Beer-Lambert para a atmosfera é expressa por:

I_{n}=I_{0}\,\exp(-(k_{a}+k_{g}+k_{NO_{2}}+k_{w}+k_{O_{3}}+k_{r})m)

onde cada $k_{x}$ é um coeficiente de extinção cujo sub-índice identifica a fonte de absorção ou dispersão:

$a$ faz referência a aerossóis densos (que absorvem e dispersam)
$g$ são gases uniformemente misturados (principalmente dióxido de carbono ( $CO_{2}$ ) e oxigênio molecular ( $O_{2}$ ) que só absorvem)
$NO_{2}$ é dióxido de nitrogênio, devido principalmente à contaminação (só absorve)
$w$ é a absorção produzida pelo vapor de água
$O_{3}$ é ozônio (só absorção)
$r$ é a dispersão de Rayleigh para o oxigênio molecular ( $O_{2}$ ) e nitrogênio ( $N_{2}$ ) (responsável pela cor azul do céu).

Referências

«Leis dos processos de absorção de radiação - www.chemkeys.com»

História

A lei de Beer foi descoberta independentemente (e de diferentes maneiras) por Pierre Bouguer em 1729, Johann Heinrich Lambert em 1760 e August Beer em 1852.