Isospin fraco

Na física de partículas, o isospin fraco é um número quântico relacionado com a parte eletricamente carregada da interação fraca : Partículas com isospin fraco semi-inteiro podem interagir com os bósons W^+/-; partículas com isospin fraco zero não interagem. ^[a] O isospin fraco é uma construção paralela à ideia de isospin sob a influência da interação forte . O isospin fraco geralmente recebe o símbolo T ou I, com a terceira componente escrita como T ₃ ou I ₃ . ^[b] Isso pode ser entendido como o autovalor de um operador de carga .

T3 é mais importante que T; tipicamente o “isospin fraco” é usado como a forma curta do termo próprio “terceira componente do isospin fraco”.

A lei de conservação do isospin fraco está relacionada com a conservação de ${\displaystyle \ T_{3}\ ;}$ interações fracas conservam o T ₃ . Ele também é conservado pelas interações eletromagnética e forte . Entretanto, interações com o campo de Higgs não conservam T ₃, como visto diretamente pela propagação de férmions, misturando quiralidades por força de seus termos de massa resultantes do acoplamento de Higgs. Já que o valor esperado do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero, partículas interagem com esse campo a todo tempo, mesmo no vácuo. Interações com o campo de Higgs mudam o isospin fraco das partículas (e a hipercarga fraca). Apenas uma combinação específica deles, ${\displaystyle \ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }\ }$ (carga elétrica), é conservada.

Relação com quiralidade

Férmions com quiralidade negativa (também chamados de férmions levógiros) têm ${\displaystyle \ T={\tfrac {1}{2}}\ }$ e podem ser agrupados em dubletos com ${\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}}$ que se comportam da mesma forma sob a interação fraca . Por convenção, férmions eletricamente carregados são atribuídos ${\displaystyle T_{3}}$ com o mesmo sinal que a carga elétrica deles. ^[c] Por exemplo, quarks do tipo up ( u, c, t ) têm ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ e sempre se transformam em quarks do tipo down ( d, s, b ), os quais possuem ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ e vice versa. Por outro lado, um quark nunca decai fracamente em um quark do mesmo ${\displaystyle \ T_{3}~.}$ Algo semelhante acontece com léptons levógiros, os quais existem como dubletos contendo um lépton carregado (
e−
,
μ−
,
τ−
) com ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$ e um neutrino (
ν
e,
ν
μ,
ν
τ) com ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ Em todos os casos, o anti-fermion correspondente tem quiralidade invertida (anti-fermion "dextrógiro") e um sinal oposto de ${\displaystyle \ T_{3}~.}$

Férmions com quiralidade positiva (férmions "dextrógiros") e anti-férmions com quiralidade negativa (anti-férmions "levógiros") têm ${\displaystyle \ T=T_{3}=0\ }$ e formam singletos que não sofrem interações fracas carregadas. ^[d]

A carga elétrica, ${\displaystyle \ Q\ ,}$ é relacionada com o isospin fraco, ${\displaystyle \ T_{3}\ ,}$ e ahipercarga fraca, ${\displaystyle \ Y_{\mathrm {W} }\ ,}$ por

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.}$

Férmions levógiros no Modelo Padrão^[1]

Geração 1			Geração 2			Geração 3
férmion	Símbolo	Isospin fraco	férmion	Símbolo	Isospin fraco	férmion	Símbolo	Isospin fraco
neutrino do elétron	${\displaystyle \nu _{\mathrm {e} }\ }$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\ }$	neutrino muon	${\displaystyle \nu _{\mu }\ }$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\ }$	neutrino Tau	${\displaystyle \nu _{\tau }\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\ }$
Elétron	${\displaystyle \mathrm {e} ^{-}\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\ }$	muon	${\displaystyle \mu ^{-}\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\ }$	Tauon	${\displaystyle \tau ^{-}\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\ }$
quark up	${\displaystyle \mathrm {u} \ }$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\ }$	charme quark	${\displaystyle \mathrm {c} \ }$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\ }$	quark top	${\displaystyle \mathrm {t} \ }$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\ }$
quark down	${\displaystyle \mathrm {d} \ }$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\ }$	quark estranho	${\displaystyle \mathrm {s} \ }$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\ }$	quark inferior	${\displaystyle \mathrm {b} \ }$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\ }$
Todas as partículas levógiras( normais ) acima têm antipartículas dextrógira correspondentes com isospin fraco igual e oposto.
Todas as partículas dextrógiras (normais) e antipartículas levógiras têm isospin fraco de 0.

Isospin fraco e os bósons W

A simetria associada ao isospin fraco é SU(2) e requer bósons Gauge com ${\displaystyle \,T=1\,}$ (
W+
,
W−
e
W0
) para mediar as transformações entre férmions com cargas semi-inteiras de isospin fraco. ${\displaystyle \ T=1\ }$ implica que os bósons
W
<br>
W
<br> têm três valores diferentes de ${\displaystyle \ T_{3}\ :}$

• Bóson
  W+
  ${\displaystyle (\,T_{3}=+1\,)}$ é emitido em transições ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ → ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.}$
• Bóson
  W0
  ${\displaystyle (\,T_{3}=\,0\,)}$ seria emitido em interações fracas onde ${\displaystyle \,T_{3}\,}$ não muda, como por exemplo, no espalhamento de neutrinos .
• Bóson
  W−
  ${\displaystyle (\,T_{3}=-1\,)}$ é emitido em transições ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ → ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$.

Sob a unificação eletrofraca, o bóson
W0
<br>
W0
<br> se mistura com o bóson Gauge
B0
da hipercarga fraca ; ambos têm isospin fraco igual a zero. O bóson resultante observado
Z0
<br>
Z0
<br> e o fóton da eletrodinâmica quântica ; os resultantes
Z0
e
γ0
também têm isospin fraco igual a zero.

A soma do isospin fraco negativo e da carga positiva é zero para cada um dos bósons, consequentemente, todos os bósons eletrofracos têm hipercarga fraca ${\displaystyle \ Y_{\text{W}}=0\ ,}$ assim, ao contrário dos glúons da interação forte, os bósons eletrofracos não são afetados pela força que eles estão mediando.

Veja também

• Hipercarga fraca
• Carga fraca

Notas de rodapé

Referências

Predefinição:Standard model of physics