Cykl Carnota

Cykl Carnota – obieg termodynamiczny, złożony z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian izentropowych. Cykl Carnota jest obiegiem odwracalnym. Do realizacji cyklu potrzebny jest czynnik termodynamiczny, który może wykonywać pracę i nad którym można wykonać pracę, np. gaz w naczyniu z tłokiem, a także dwa nieograniczone źródła ciepła, jedno jako źródło ciepła (o temperaturze T₁) – górne źródło ciepła obiegu, a drugie jako chłodnica (o temperaturze T₂) – dolne źródło ciepła obiegu.

Przebieg cyklu

Na cykl składają się następujące po sobie procesy:

1. Rozprężanie izotermiczne – czynnik roboczy styka się ze źródłem ciepła, ma jego temperaturę i poddawany jest rozprężaniu izotermicznemu w temperaturze T_H, podczas tego cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła.
2. Rozprężanie adiabatyczne – czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem i jest rozprężany, aż czynnik roboczy uzyska temperaturę chłodnicy (T_C).
3. Sprężanie izotermiczne – czynnik roboczy styka się z chłodnicą, ma temperaturę chłodnicy i zostaje poddany procesowi sprężania w tej temperaturze (T_C). Czynnik roboczy oddaje ciepło do chłodnicy.
4. Sprężanie adiabatyczne – czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem, jest poddawany sprężaniu, aż uzyska temperaturę źródła ciepła (T_H).

Wnioski

W wyniku tych czterech procesów czynnik roboczy powraca do punktu wyjścia, dlatego mówimy, że cykl jest zamknięty (zgodnie z definicją obiegu).

Podczas procesów sprężania siła zewnętrzna wykonuje pracę nad układem termodynamicznym, a podczas rozprężania układ wykonuje pracę. Ilość pracy wykonanej przez układ jest większa (gdy T₁ > T₂) od pracy wykonanej nad układem. Podczas cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła, część tego ciepła jest oddawana do chłodnicy, a część zamieniana na pracę.

Sprawność cyklu

Dla układu tego definiuje się sprawność jako stosunek pracy wykonanej do ilości ciepła pobranego ze źródła ciepła.

${\displaystyle \eta ={\frac {W}{Q_{1}}}={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}.}$

Wzór powyższy wyprowadzony przez Carnota określa, że sprawność cyklu nie zależy od czynnika roboczego, ani sposobu realizacji, a zależy tylko od temperatur źródła ciepła i chłodnicy.

Przykładowo, sprawność silnika pracującego w temperaturach T₁=373 K (temperatura wrzenia wody) i T₂=300K (temp. pokojowa) wynosi około 20%.

Carnot udowodnił też, że dowolny odwracalny cykl zamknięty, w którym podczas pobierania ciepła układ ma temperaturę mniejszą od T_max a podczas oddawania ciepła większą od T_min ma sprawność mniejszą od cyklu Carnota opartego na temperaturach T_max i T_min. Dlatego często sprawność silników termodynamicznych określa się w odniesieniu do cyklu Carnota zwanego silnikiem idealnym.

Cykl Carnota jest odwracalny i może przebiegać w odwrotnym kierunku (zamienione sprężanie z rozprężaniem), wówczas układ przekazuje energię cieplną od ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej temperaturze. Układ taki nazywany jest pompą ciepła i pracuje on kosztem wykonywania pracy nad nim. Sprawność cyklu Carnota określa też parametry idealnej pompy ciepła działającej przy zadanych temperaturach. Rzeczywiste pompy ciepła mają sprawność mniejszą od cyklu Carnota z powodu koniecznych dla przepływu ciepła różnic temperatury między czynnikiem roboczym w cyklu a mediami dolnego i górnego źródła ciepła.

Zobacz też

• cykl Diesla
• cykl Otta
• karnotyzacja
• obieg Braytona-Joule’a
• obieg Lindego
• obieg Rankine’a