Kanonisk ensemble

Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)

Det kanoniske ensemblet i fysikken er et statistisk ensemble som beskriver et delvis åpent system, med konstant temperatur og volum, som kan utveksle energi med omgivelsene. Dette systemet beskrives av den kanoniske partisjonsfunksjonen

${\displaystyle Z(T,V)=\sum _{r}\exp(-E_{r}/k_{\text{B}}T)\,}$

hvor T er temperatur, k_B er Boltzmanns konstant og summen er over alle energiegentilstander r, ${\displaystyle E_{r}}$ er den tilsvarende energiegenverdien. Disse energiegenverdiene vil være avhengig av volumet, og partisjonsfunksjonen er således en funksjon av temperaturen T og volumet V. Tilhørende termodynamisk potensial er Helmholtz' frie energi gjennom

${\displaystyle F=-k_{\text{B}}T\ln Z\,}$

hvor F er en funksjon av indre energi E, temperatur T og entropi S ved

${\displaystyle F=E-TS\,}$

En alternativ form på den kanoniske partisjonsfunsjonen er følgelig

${\displaystyle Z=\exp(-F/k_{\text{B}}T)\,}$

Hvis man kjenner partisjonsfunksjonen kan man dermed ut fra dette og standard termodynamiske relasjoner utlede alle termodynamiske størrelser.

Se også

• Mikrokanonisk ensemble
• Storkanonisk ensemble