Teorema di semidecidibilità

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Nella logica matematica il teorema di semidecidibilità afferma che:

L'albero unione ${\displaystyle T^{\infty }}$ è chiuso se e solo se c'è un numero naturale${\displaystyle n}$ tale che l'albero ${\displaystyle T_{n}}$ della successione è chiuso.

Il nome di questo teorema è dovuto alla possibilità di determinare la chiusura di un albero in un numero finito di passi, mentre se tale albero fosse aperto, e dunque l'insieme di formule di partenza soddisfacibile, se ne converrebbe solo dopo un numero infinito di passi.

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