Ennagono

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In geometria, un ennagono (o enneagono^[1]) o nonagono è un poligono con nove lati. Il nome ennagono deriva dal greco enneagonon, (ἐννέα, nove + γωνία, angolo). Per ennagono regolare si intende un ennagono semplice, convesso, avente i lati di uguale lunghezza e con gli angoli interni di uguale ampiezza, pari a 140°. L'area di un ennagono regolare di lato ${\displaystyle a}$ è data da

${\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6{,}18182a^{2}.}$

In molti contesti il termine ennagono viene usato per indicare un ennagono regolare.

Tra gli ennagoni non semplici, con lati che si intersecano in punti non estremità, si trovano due ennagoni stellati regolari.

Il grafo completo K₉ è spesso disegnato come un ennagono regolare con tutti e 36 gli spigoli connessi. Questo grafo rappresenta anche una proiezione ortogonale dei 9 vertici e 36 spigoli di un simplesso 8-dimensionale.

Simplesso 8-dimensionale (8D)

Non è possibile costruire un ennagono regolare in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa un millesimo di grado sull'angolo al centro):

Per trovare il perimetro ${\displaystyle P}$ di un ennagono regolare basta moltiplicare un suo lato ${\displaystyle a}$ per 9

${\displaystyle P=9a.}$

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Poligono

• Wikizionario contiene il lemma di dizionario «ennagono»
• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su ennagono

• (EN) Eric W. Weisstein, Ennagono, su MathWorld, Wolfram Research.

V · D · M Poligoni
Poligoni per numero di lati	Triangolo (3) · Quadrilatero (4) · Pentagono (5) · Esagono (6) · Ettagono (7) · Ottagono (8) · Ennagono (9) · Decagono (10) · Endecagono (11) · Dodecagono (12) · Tridecagono (13) · Tetradecagono (14) · Pentadecagono (15) · Esadecagono (16) · Eptadecagono (17) · Ottadecagono (18) · Ennadecagono (19) · Icosagono (20) · Endeicosagono (21) · Doicosagono (22) · Triacontagono (30) · Pentacontagono (50) · 257-gono (257) · Chiliagono (1 000) · Miriagono (10 000) · 65537-gono (65 537)
Triangoli	In base ai lati: Triangolo equilatero · Triangolo isoscele · Triangolo scaleno · In base agli angoli: Triangolo rettangolo · Triangolo acutangolo · Triangolo ottusangolo
Quadrilateri	Quadrato · Rettangolo · Parallelogramma · Rombo · Trapezio · Aquilone
Poligoni stellati	Pentagramma · Esagramma · Eptagramma · Ottagramma · Enneagramma · Decagramma · Endecagramma · Dodecagramma
Altri	Poligono regolare · Poligono equilatero · Poligono equiangolo · Poligono sghembo

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