Faxul

Faxul adalah bilangan yang setara dengan 200! (200 faktorial) dalam notasi panah hiperfaktorial. Angka ini sering dihubungkan dengan Larwence Hollom.^[1][2] Angka ini memiliki panjang 375 Digit.

Etimologi

Kata "Faxul" sendiri berasal dari 2 kata. "Fax" berarti faktorial. Sementara "ul" berarti googol (10¹⁰⁰).

Ekspansi desimal penuh

Berikut adalah ekspansi desimal penuh dari faxul:

788,657,867,364,790,503,552,363,213,932,185,062,295,135,977,687,173,263,294,742,533,244,359,449,963,403,342,920

,04,284,011,984,623,904,177,212,138,919,638,830,257,642,790,242,637,105,061,926,624,952,829,931,113,462,857,270

,763,317,237,396,988,943,922,445,621,451,664,240,254,033,291,864,131,227,428,294,853,277,524,242,407,573,903,240

,321,257,405,579,568,660,226,031,904,170,324,062,351,700,858,796,178,922,222,789,623,703,897,374,720,000,000,000

,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.^[3]

Ukuran

Faxul setara dengan....

Jenis notasi	Batas bawah	Batas atas
Notasi saintifik	7,886 × 10374	7,887 × 10374
Notasi panah	${\displaystyle 94\uparrow 190}$	${\displaystyle 11\uparrow 360}$
Notasi panah berantai	${\displaystyle 94\rightarrow 190}$	${\displaystyle 11\rightarrow 360}$
Notasi Steinhaus-Moser	168[3]	169[3]
Notasi salinan	7[375]	8[375]
Fungsi Ackermann multivariabel Taro	A(3, 1242)	A(3, 1243)
Notasi Pound-Star	#*((566))*12	#*((567))*12
BEAF	{94, 190}	{11, 360}
Notasi hiper-E	7E374	8E374
Sistem matriks Bashicu	(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)[848]	(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)[849]
Hierarki cepat-bertumbuh	${\displaystyle f_{2}(1235)}$	${\displaystyle f_{2}(1236)}$
Hierarki Hardy	${\displaystyle H_{\omega ^{2}}(1235)}$	${\displaystyle H_{\omega ^{2}}(1236)}$
Hierarki lambat-bertumbuh	${\displaystyle g_{\omega ^{\omega \times 7+15}22}(33)}$	${\displaystyle g_{\omega ^{\omega \times 2+16}36}(88)}$

Jenis-jenis faxul

Faxul dibagi menjadi tiga bagian. Yang pertama "faxul minor", kedua, "faxul major", dan yang ketiga "faxul mammoth".^[4] Berikut daftarnya:

Faxul minor

Bagian faxul minor memiliki 201 grup. Berikut daftarnya (grup ke-5 hingga ke-200 tak disebut):

• Grup Faxul (200!): Bilangan utama dalam grup ini adalah Faxul atau 200! (200 faktorial). Ini setara dengan 200×199×198×197×196......×5×4×3×2×1. Selain itu di grup ini juga ada kilofaxul, megafaxul, gigafaxul, terafaxul dan masing-masing pasangan "grand" nya (contoh: megafaxul = grand megafaxul/megafaxul besar).
• Grup Expofaxul (200!1): Bilangan utama pada grup ini adalah Expofaxul atau 200!1 yang setara dengan 200^199^198^197^196......^5^4^3^2^1 (ini disebut "faktorial eksponential" dalam googologi). Bilangan ini adalah bilangan terakhir Larwence Hollom yang bisa ditulis menggunakan menara pangkat, karena, bilangan selanjutnya, kiloexpofaxul, tak bisa ditulis menggunakan eksponential meski kita menggunakan seluruh alam semesta teramati dan kau bisa menulis satu digit angka setiap panjang Planck kubik. Selain itu masih ada megaexpofaxul, gigaexpofaxul, teraexpofaxul, serta masing-masing pasangan grand-nya.
• Grup Tetrofaxul (200!2): Bilangan utama dalam grup ini adalah Tetrofaxul atau 200!2, yang setara dengan 200^^199^^198^^197^^196......^^5^^4^^3^^2^^1 (kali ini menggunakan tetrasi). Selain itu ada kilotetrofaxul, megatetrofaxul, gigatetrofaxul, teratetrofaxul, serta masing-masing pasangan grand-nya.
• Grup Pentofaxul (200!3): Bilangan utama dalam grup ini adalah Pentofaxul, yang setara dengan 200^^^199^^^198.........^^^3^^^2^^^1 ("^^^" artinya pentation). Selain itu ada kilopentofaxul, megapentofaxul, gigapentofaxul, terapentofaxul serta masing-masing pasangan grand-nya.

Sistem penamaan ini berlanjut ke Grup Hexofaxul, Grup Heptofaxul, dan seterusnya.

• Grup Hiperfaxul (200![1]): Bilangan utama dalam grup ini adalah Hiperfaxul atau 200![1] yang setara dengan 200!200. Selain itu ada kilohiperfaxul, megahiperfaxul, gigahiperfaxul, terahiperfaxul, serta masing-masing pasangan grand-nya.

Faxul major

Bagian faxul major memiliki 6 grup. Berikut daftarnya:

• Grup Giaxul (200![200]): Bilangan utama dalam grup ini adalah Giaxul. Di grup ini termasuk semua ekstensi (kilogiabixul, megagiabixul, dll.) dari giabixul, giatrixul, dan giakuaksul. Ukuran bilangan di grup ini sangatlah besar. Ambil contoh giaxul. Bilangan ini jauh, jauh, jauh lebih besar dari bilangan Graham (g₆₄).
• Grup Hugexul (200![200(1)200]): Grup ini adalah batas dari notasi panah linear. Bilangan utama dari grup ini adalah Hugexul. Selain itu ada hugebixul, hugetrixul, hugekuaksul, dan semua ekstensinya. Untik grup hugexul keatas, memiliki ekstensi baru, yaitu superior (contoh: superior kilohugexul). Prefix di grup hugexul diurut seperti ini: x-superior y-grand z-hugexul. (contoh: bisuperior trigrand kilohugexul)
• Grup Enormaxul (200![200(2)200]): Grup ini dimulai dengan Enormaxul, lalu dengan semua ekstensi-nya. Lalu ada enormabixul, enormatrixul, dan enormakuaksul.
• Grup Destruxul (200![200(200)200]): Grup ini dimulai dari Destruxul, lalu dengan semua ekstensi-nya. Lalu ada destrubixul, destrutrixul, dan destrukuaksul.
• Grup Ekstrimxul (200![1(1)[₂200, 200, 200, 200]]): Grup ini dimulai dari Ekstrimxul (nama inggris: Extremexul), lalu dengan semua ekstensi-nya. Lalu ada ekstrimbixul, ekstrimtrixul, dan ekstrimkuaksul. Bilangan pertama dari grup ini, Ekstrimxul, jumlahnya sangatlah besar dan jauh lebih besar dari TREE(3).
• Grup Gigantixul (200![1(1)[₃200, 200, 200]]): Grup ini dimulai dari Gigantixul, lalu dengan semua ekstensi-nya. Lalu ada gigantibixul, gigantitrixul, dan gigantikuaksul.

Faxul mammoth

Bagian faxul mammoth terdiri dari satu grup dan satu bilangan. Berikut daftarnya:

• Grup Nukleaxul: Grup ini dimulai dari nukleaxul, lalu dengan semua ekstensi-nya. Lalu ada nukleabixul, nukleatrixul, dan nukleakuaksul.
• BIGG (200?): BIGG adalah singkatan dari Bewilderingly Incomprehensibly Ginormous Googolism. BIGG tak memiliki prefix.

Lihat pula

• Faktorial
• Daftar bilangan diatas triliun

Referensi

1. ^
   "Faxul". Googology Wiki (dalam bahasa Inggris). Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-10-21. Diakses tanggal 2019-08-16. 
2. ^ "Faxul". Large Numbers Wiki (dalam bahasa Inggris). Diarsipkan dari versi asli tanggal 2019-12-16. Diakses tanggal 2019-12-16. 
3. ^ "Faxul number". sites.google.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-05-29. Diakses tanggal 2021-2-16.  Periksa nilai tanggal di: |access-date= (bantuan)
4. ^ "Hyperfactorial numbers - Extremely big numbers". sites.google.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-02-16. Diakses tanggal 2019-12-16.