Ensemble absorbant

Cet article court présente un sujet plus développé dans : Espace vectoriel topologique#Ensemble absorbant.

Une partie U {\displaystyle U} d'un espace vectoriel E {\displaystyle E} sur un corps valué non discret K {\displaystyle K} (par exemple sur R ou C) est dite absorbante lorsque :

∀ v ∈ E ∃ α ∈ R + ∗ ∀ λ ∈ K | λ | ≤ α ⇒ λ v ∈ U . {\displaystyle \forall v\in E\quad \exists \alpha \in \mathbb {R} _{+}^{*}\quad \forall \lambda \in K\quad |\lambda |\leq \alpha \Rightarrow \lambda v\in U.}
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