Número de Bingham

El número de Bingham ${\displaystyle (Bm)}$ es un número adimensional usado en reología. Se utiliza para caracterizar la relación entre las tensiones viscosas.^[1]​^[2]​

Etimología

Este número lleva el nombre del químico estadounidense Eugene Cook Bingham. A veces también se llama este número número de plasticidad.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Bm} }$	Número de Bingham
${\displaystyle \tau }$	Tensión cortante	Pa
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m2 / s
${\displaystyle L}$	Longitud característica	m
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle t}$	Tiempo	s
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s

Descripción

Se define de la siguiente manera:

${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\frac {\text{Fuerzas cortantes}}{\text{Fuerzas viscosas}}}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{\nu \ (\nu \ \rho )}}}$	${\displaystyle \nu ={\frac {d^{2}}{t}}}$	${\displaystyle \mu =\nu \ \rho }$	${\displaystyle u={\frac {L}{t}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}}$
Multiplicando ${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}}$	${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}}$

${\displaystyle \mathrm {Bm} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}}$

Véase también

• Número de Hedström

Referencias